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本篇主題：算貫量時兩個公式式,GD2和J請問有何差別
算貫量時兩個公式式,GD2和J請問有何差別

本話題由 陳昭宏 於2007-03-23 00:00:00 發表 
目前共有8人回覆，最後回覆時間： 2007-04-07 12:37:41

 算貫量時兩個公式式,GD2和J請問有何差別　 吳添保　 2007-03-23 17:50:05
1.轉子的轉動慣量與轉子的形狀(結構)有關，請參考Common Moments of Inertia『網址： http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/mi.html#cmi』。 2.物理量光是單位正確是不夠的，大小(換算係數)正確也是重點事項。 以實心的圓柱體(solid cylinder)轉子為例：{請參考上述網址} J=(1/2)(m)r^2而非J=(m)r^2。 且圓柱體慣量的實用單位為GD^2 上式中G為轉子的重量(Kg)、D為圓柱體的直徑(m)。 所以圓柱體轉子慣量的實用單位為： J=(1/2)(m)(r)^2=(1/2) (G)(D/2) ^2=(1/8) (G)(D) ^2 3.(1/8)這個係數若短少，或誤植為其他數值(如1/4)，差一點就差很多哦！

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 算貫量時兩個公式式,GD2和J請問有何差別　 陳昭宏　 2007-03-24 14:01:46
感謝 paul　的回答 但可否白話的簡易說明兩者不同處為何呢

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 算貫量時兩個公式式,GD2和J請問有何差別　 吳添保　 2007-03-24 18:20:08
1.J為理論的單位，GD^2為實用的單位。 『實心圓柱體』的慣量:J=(1/8) (G)(D) ^2 兩者有1:8的關係。 2.『其他形狀』的轉子轉動慣量，兩者的關係請參考上述網址。

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 算貫量時兩個公式式,GD2和J請問有何差別　 包子　 2007-04-03 18:02:45
J=(1/2)mr^2=(1/4)*密度*pi*d^2*L)*(1/2)*(1/2*d)^2= (1/32)*pi*密度*(d^4)*L(kg*m^2) G=(1/4)*pi*(d^2)*L*(比重),D^2=(d^2)/2 GD^2=(1/8)*pi*比重*(d^4)*L (kgf*m^2)

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 算貫量時兩個公式式,GD2和J請問有何差別　 吳添保　 2007-04-04 08:31:42
第三行最後一段：D^2=(d^2)/2意思為何? 『D』為圓柱體的直徑(m)，不知『d』的符號定義是甚麼？

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 算貫量時兩個公式式,GD2和J請問有何差別　 包子　 2007-04-06 14:11:14
個人覺得GD^2是早期工程應用簡化計算,現在計算機已經不會發生計算錯誤,所以很少用它了. D^2=(d^2)/2意思其實說穿了是用圓柱體直徑計算套用0.5*r^2,用重量替代質量,D是符號沒有實質意義. 有些伺服馬達型錄或手冊直接會有J(GD^2/4)這樣的表示法. 不過好像有單位換算的問題.

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 算貫量時兩個公式式,GD2和J請問有何差別　 吳添保　 2007-04-06 22:45:08
無論計算機如何發達，真理永遠唯一。 弄清楚問題的本意，就沒有『換算的問題』之疑慮。 再度重申：J=(GD^2/4)是point mass的公式，是特例。 轉子的轉動慣量與轉子的形狀(結構)有關，請參考Common Moments of Inertia『網址： http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/mi.html#cmi』。

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 算貫量時兩個公式式,GD2和J請問有何差別　 吳添保　 2007-04-07 12:37:41
1.『實心圓柱體(solid cylinder or disc)』的慣量: J=(1/8)(G)(D)^2 2.『質點(point mass)』的慣量: J=(1/4)(G)(D)^2 3.其實說穿了，D^2=(d^2)/2就是以上1.與2.式的套招，並非正途。 4.『D』為圓柱體的直徑(m)，『d』亦為圓柱體的直徑(m)，兩者完全相同，怎能說『D』符號沒有實質意義？ 5.至於(D)=(2r)或(D/2)=(r)皆可；『0.5*r^2』與『D』似乎扯不上直接關係。

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